ПРОБЛЕМЫ МИНИМАЛЬНОЙ РЕАЛИЗАЦИИ ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМ

Abstract

Работа посвящена исследованию проблем минимальной реализации динамических систем. Отталкиваясь от начального понятия системы, определенной на ее входном данных, можно прийти к различным динамическим реализациям и различным пространствам состояний. В силу разнообразности динамических реализации и пространств состояний огромный практический интерес представляют задача отыскания "наименьшего" в определенном смысле пространства состояний и построение алгоритма, позволяющего конструировать такое пространство на основе первоначальной информации о данной системе[1-3]. Сначала проанализировано само понятие минимальности. Далее рассматривается процедура введения понятия минимальной реализации, выделение интересующих систем, установление в них некоторое отношение эквивалентности. Каждом классе эквивалентности вводится некоторое отношение порядка и определяется минимальность реализации. А также рассматривается вопросы реализации в пространстве каноновых представлений и состояний динамических систем. Статья в основном имеет теоретическое значение. Полученные результаты являются новыми и могут быть использованы в исследовании динамических систем[4, 5]. В теории реализации динамических систем изучаются вопросы существования динамического представления для надлежающим образом определенной временной системы. При этом обычно временная система задается своим семейством реакций  , и задача теории реализации состоит в том, чтобы выяснить, существует ли такое семейство функций перехода состояний  и временная система S , что пара (  ,  ) служит для нее динамической реализацией[6, 7].