ЛИНЕЙНЫЕ УРАВНЕНИЯ И МОДЕЛИ СООБЩАЮЩИХСЯ ЦИЛИНДРОВ

Abstract

Основной целью статьи является распространение принципов и методов линейной алгебры на задачи аналитической механики. В экономических исследованиях можно найти эффективные приложения принципов аналитической механики. Некоторые, в большинстве случаев известные, экономико-математические модели приводят к задачам о равновесии того же типа, что и задачи рассматриваемые в аналитической механике[1-4]. Применение общих принципов аналитической механики приводит к мысли о возможности изучать методами этих наук поведение любых материальных систем. Следствиями этих принципов являются основные результаты теории линейных уравнений. В математическом образовании инженера линейные уравнения, как один из разделов, входящий в обязательную вузовскую программу курса высшей математики, имеет большое научно-методическое значение[5, 6]. Механические и физические модели естественно приводят к трактовке задач математического программирования и математической экономики как задач о равновесии физических систем, для которых существует функция состояния – аналог силовой функции Лейбница[7, 8]. В статье приведен пример применения методов линейной алгебры, в частности метод Крамера и матричный метод решения системы линейных уравнений, для определения координат поршней в модели состоящей из двух и трех сообщающихся объемов.