Действие по Гамильтону и необходимые условия в форме уравнений Эйлера-Лагранжа

Abstract

В процессе изучения математики важно показать применение ее результатов в других дисциплинах. Применение математики при изучении специальных дисциплин, можно осуществить в процессе междисциплинарных связей, а также при решении прикладных задач. В различных приложениях, в частности в аналитической механике возможно применение отдельных положений теории дифференциальных игр, а именно условий существования равновесных ситуаций в бескоалиционных дифференциальных играх нескольких лиц. В данной статье приведены исследования необходимых и достаточных условий существования ситуации равновесия, с использованием некоторых понятий и принципов аналитической механики. Так определяя действие по Гамильтону, получены необходимые условия в форме уравнений Эйлера - Лагранжа. Такая форма необходимых условий в дифференциальных играх N лиц представляет интерес для студентов естественно - технических направлений. Основной целью этой статьи является - доступность и ясность, для того, чтобы ею могли воспользоваться студенты различных специальностей. Предлагаемая работа может быть использована в качестве руководства к изучению данного направления аналитической механики, как студентами ВУЗов, так и молодыми учеными.